（超详细）数据结构——“栈”的深度解析

前言：

在前几章我们介绍了线性表的基本概念，也讲解了包括顺序表，单链表，双向链表等线性表，相信大家已经对线性表比较熟悉了，今天我们要实现线性表的另一种结构——栈。

1.栈的概念

栈：一种特殊的线性表，其只允许在固定的一端进行插入和删除元素操作。进行数据插入和删除操作的一端称为栈顶，另一端称为栈底。栈中的数据元素遵守后进先出LIFO（Last In First Out）的原则。这里的栈与内存中的栈在结构上是一致的，它们提取数据和存放数据也叫出栈和压栈。

压栈：栈的插入操作叫做进栈 / 压栈 / 入栈， 入数据在栈顶 。

出栈：栈的删除操作叫做出栈。 出数据也在栈顶 。

2.栈的实现

栈的实现可以选择使用链表或者数组，这两种结构都可以很好的实现栈的各种操作，相对而言，数组是更好的选择，因为栈的插入只需要对结构进行尾插，而数组尾插的代价相较于链表来说没有那么大。

3.代码实现

为了方便管理，我们将栈的实现分为三个文件，分别是test.c ，Stack.c ，Stack.h（stack中译为堆叠，也就是栈的意思），由于我们选择使用数组来实现栈，所以在数据结构中我们就使用动态顺序表，顺序表中要包含顺序表空间大小，一个指向这块空间的指针和top来表示栈顶，而这个数据的类型是视情况而定的，我们使用typedef对数组中的元素类型改名，使栈存储的数据类型更加灵活，为了方便使用，我们也将栈类型改名为ST：

typedef int STDataType;
typedef struct Stack
{
	STDataType* arr;
	int top;
	int capacity;//表示当前空间大小

}ST;

实现了栈的基本结构之后，我们接下来要实现栈的各种操作，例如栈的压栈和出栈等操作。

3.1 栈的初始化

在程序刚开始执行使，栈内部的所有成员都没有初始化，它们的值都是不确定的，而不确定意味着不可控，我们后续需要通过这些成员的值来判断执行一些操作，例如表示数组的空间大小capacity变量，如果它的值是不确定的，那么我们也无法对数组执行有效操作，所以我们要对它进行初始化，而刚开始栈是空的，所以我们让指向栈的指针指向空，元素为0个：

void STInit(ST* pst)
{
	assert(pst);
	pst->arr = NULL;
	pst->capacity = 0;
	pst->top = 0;
}//初始化

3.2 栈的销毁

我们栈的空间使用的的是顺序表结构实现的，而顺序表的空间都是在堆上开辟的，所以我们需要手动将这些空间释放：

void STDestroy(ST* pst)
{
	assert(pst);

	free(pst->arr);
	pst->arr = NULL;
	pst->capacity = pst->top = 0;
}//销毁

3.3 压栈操作

压栈就是进栈的意思，对栈进行压栈操作之前，我们要判断栈空间够不够，如果不够，我们需要手动从堆上开辟一块空间，而一次开辟的空间是有限的，将空间开辟得太大也会造成空间浪费，所以我们判断在空间不够时使用realloc函数重新开辟一块更大的空间，而插入操作则比较简单，只需要在数组中top指向的位置将我们要插入的数据插入，再让top加一就可以了：

void STPush(ST* pst, STDataType x)
{
	assert(pst);
	if (pst->capacity == pst->top)
	{
		int newcapacity = pst->capacity == 0 ? 4 : pst->capacity * 2;
		STDataType* ret = (STDataType*)realloc(pst->arr, newcapacity * sizeof(STDataType));
		if (ret == NULL)
		{
			perror("realloc fail");
			return;
		}
		pst->capacity = newcapacity;
		pst->arr = ret;
	}
	pst->arr[pst->top++] = x;
}//压栈

3.4 出栈操作

出栈操作也就是删除栈顶的元素，这个操作比较简单，只需要让top减一，因为我们在取数据时，只取top下面的数据，top上面的数据则默认不在栈内，这样就相当于我们将这个元素删除了：

void STPop(ST* pst)
{
	assert(pst);
	pst->top--;
}//删除

3.5 栈顶

有时我们频繁对栈进行插入和删除操作，我们需要查看栈顶情况，就可以使用这个方法，，这个方法的实现也相对简单，只需要返回栈中top下标的下一个元素，因为top始终指向栈顶元素的下一个位置，我们插入元素也是先将元素放到下标为top的位置中，再让top加一：

STDataType STTop(ST* pst)
{
	assert(pst);
	assert(pst->top > 0);
	return pst->arr[pst->top - 1];
}//栈顶

3.6 判空

我们有时要对栈进行置空操作，如果不确定栈何时为空就可以使用这个方法，判空操作只需要判断top是否为0就可以了，如果为零，就为真，返回true，如果不为空，就为假返回false：

bool STEmpty(ST* pst)
{
	assert(pst);
	return pst->top == 0;
}//判空

3.7 栈的大小

我们前面提到了，top就是栈的大小，如果我们直接查看top不是更快吗，为什么要单独写一个方法呢，事实上我们单独实现一个方法是为了方便统一操作，要执行何种操作，只需要调用一个方法就可以实现：

int STSize(ST* pst)
{
	assert(pst);
	return pst->top;
}//大小

3.8 测试

实现完这些方法之后，我们要测试一下我们的代码有没有问题：

经过我们测试，这些方法都没有问题，本期栈的讲解到这就结束了，是不是比前几期简单一些呢，我们亲自上手就知道了，代码放在下面感兴趣的小伙伴们可以试试哦。

Stack.h :

#pragma once
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<assert.h>
#include<stdbool.h>
typedef int STDataType;
typedef struct Stack
{
	STDataType* arr;
	int top;
	int capacity;//表示当前空间大小

}ST;
void STInit(ST* pst);//初始化

void STDestroy(ST* pst);//销毁

void STPush(ST* pst, STDataType x);//压栈

void STPop(ST* pst);//删除

STDataType STTop(ST* pst);//栈顶元素

bool STEmpty(ST* pst);//判空

int STSize(ST* pst);//大小

Stack.c :

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include"Stack.h"

void STInit(ST* pst)
{
	assert(pst);
	pst->arr = NULL;
	pst->capacity = 0;
	pst->top = 0;
}//初始化

void STPush(ST* pst, STDataType x)
{
	assert(pst);
	if (pst->capacity == pst->top)
	{
		int newcapacity = pst->capacity == 0 ? 4 : pst->capacity * 2;
		STDataType* ret = (STDataType*)realloc(pst->arr, newcapacity * sizeof(STDataType));
		if (ret == NULL)
		{
			perror("realloc fail");
			return;
		}
		pst->capacity = newcapacity;
		pst->arr = ret;
	}
	pst->arr[pst->top++] = x;
}//压栈

void STPop(ST* pst)
{
	assert(pst);
	pst->top--;
}//删除

STDataType STTop(ST* pst)
{
	assert(pst);
	assert(pst->top > 0);
	return pst->arr[pst->top - 1];
}//栈顶

bool STEmpty(ST* pst)
{
	assert(pst);
	return pst->top == 0;
}//判空

int STSize(ST* pst)
{
	assert(pst);
	return pst->top;
}//大小

void STDestroy(ST* pst)
{
	assert(pst);

	free(pst->arr);
	pst->arr = NULL;
	pst->capacity = pst->top = 0;
}//销毁

test.c :

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include"Stack.h"
void test()
{
	ST s;

	STInit(&s);
	printf("插入四个元素\n");
	STPush(&s, 1);
	STPush(&s, 2);
	STPush(&s, 3);
	STPush(&s, 4);
	
	printf("栈顶元素为：%d\n", STTop(&s));
	printf("%d个元素\n", STSize(&s));
	while (!STEmpty(&s))
	{
		printf("%d ", STTop(&s));
		STPop(&s);

	}
	STDestroy(&s);
}

int main()
{
	test();
	return 0;
}

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